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上次编辑时间2003.1.24.

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生物信号转导的理化质变模型

邓宇      

清华大学酒仙桥医院 100016

摘要：从数理角度构造生命信号转导的理化模型，信息的新实质定义，信号守恒律，尝试构建公理化的理论生物信息学、理论信号转导学。

生物信号转导^[1]研究相对于基因、生物信息论的探索属隐性发展，虽然表面看并不象显性的基因组计划那样轰轰烈烈，但也进展神速，并不怠慢，且正悄悄酝酿着新的信息革命和爆炸。就象信息守恒律^[2]、信息实质新定义的发现（原创梦www.oridream.com爱因（斯坦）之梦）。

目前，生命科学多是描述性的，不象物理、理论物理学有更多数理定量的理论演绎。生物信号转导也是这样。虽然，生物学科也使用一些数理表述，但作为一个复杂的、以化学质变为主的学科，数理化的升华表述还有赖数理化基础学科的革新、革命方法的创造与创新^[3]思路的开拓和发展。使信号转导模式更本质化、统一、数理化、理论化，及质变（化学）数学与公理化的拓展，来反映和揭示生命的化学活动过程中属性变化的本质内涵及新表述。

1.         生命信号转导的特性

    1.1.信息、信号的实质新定义

信息是“事物现象属性标志（标识）的集合”（“属概念+种差”的标准新定义），有组份信息、结构信息、信号信息或属性信息。信号是信息活动的标志物、标示体，包括：物理信号（电磁波、声等物理属性的信息载体或标记）、化学信号（组份信号、结构信号、化学特性信号——属性信号等）和生命信号等，

化学信号传递的途径、机制简述。多元、多通路、多分支的网络系统（多属性、质变）。化学信号分子的释放、分泌。信号转换，有直接、间接之分。

1.2.经典生命信号转导途径（间接）

生命信号转导简言之就是：外环境刺激因子和机体、胞间通讯信号分子——激素、神经递质等第一信使、配体，到达并作用于机体细胞表面或胞内受体部位后，跨膜信号转换，形成胞内第二信使，以及经过其后的信息、信号途径组份级联传递（蛋白质可逆磷酸化传递信息），通过胞内信号将信息传递到特定效应部位，而起作用，引起细胞生理反应和诱导基因表达的过程^[1]。其经典转导途径简示，及符号表示如下

外、内刺激→配体→受体→跨膜→第二信使→磷酸化传递信息→调节细胞机体    1   

                   A→B→C→D→E→F→…                 1’

1’式不同符号的表述显示了每层有属性质变。

1.3.非经典跨膜胞内信号途径（直接）

配体—受体→跨膜→自身磷酸化→下游信号转导→…            2

A₀→A₁→A₂→A₃→A₄…→B→C→D…      2’

其中，→B→C→D是下游信号转导。2’式相同符号加下角标的表示，显示少属性质变(一体)的量变关系。

物理信号（化学信号）也会导致信号载体属性质变。

1.4.信号转导与传导的差异

转导（transduction，量变+质变）与一般信息传递（量变，无质变）的特性比较。其差别应是，普通的信息传递，包括语义和语量（信息量），其信号多只是物理的量变（含量、浓度变化），并无化学质变，如从电磁波到电磁波。其信号载体多无属性质变，且比较单一：始致终都是单个信号单元的信息活动。信号转导显著特征：信息活动中信号载体属性质变（化学、生化变化）。是多种、多个不同的化学信号分子的共同参与，靠不同的系列化学信号分子级联传递信息。

质变关系：1’式的表述，∑A=∑B=∑C=…。化学、生物学、社会学关系等属性变化。

量变关系：见2’式，∑Ai=∑Aj。经典数学、物理关系等的数量变化。

2.         信号转导的数理化模型：质变（量变）初探

数学是研究和表述事物现象数量、量变的学科，比较适用于物理变化的物理科学。但对于属性质变过程，数学力不从心，虽然化学反映了这种质变过程，但其抽象升华、数学化程度不如物理学，生命、化学信号学中的数学就略显简单、浅显、表面化，公理样规则太少。

2.1.信号转导的数理化定义

定义：设（生物）信号集族或集列G={X₁，X₂，X₃，…,X_i，…X_n}（{A，B，C，D，E，F，…}）非空，如果存在一系列法则集F，且f_i，使得对于X_i中的每一个元素x_i,依照法则f_i在X_i+1中有一个确定的元素x_i+1与之对应，则称这个法则f_i是定义在X_i上而在X_i+1中取值的映射，记为

f_i：X_i→X_i+1

或

f_ik：X_i＋→X_k

映射集。其中，X_i={x_i1, x_i2, x_i3,…, x_ij,…, x_im}。f_i是自然顺序、连续法则，可以直接传导量变，也可间接转导质变；f_ik是网联（网络链接）法则，表示跳跃、离散、交谈（CROSSTALK网谈）。例如，f₁：A→B，f₂：B→C，f₃：C→D，…；f_AC：A＋→C，…。

将x_i与x_i+1的关系写成x_i+1 =f_i(x_i)，称X_i为f_i 的定义域，f_i(X_i)={f_i(x_i)│x_i∈X_i}为f的值域（子法则）。

f_i 与f_i+1为法则间关系（法则f_{i i+1}）质变法则（化学变化关系，父法则）、机制，表示为x_j+1=x_j[i]迭代

F：f_i~→f_i+1

F_ik：f_i~＋→f_k (交谈cross talk)

间接转导质变关系。

其中，i，j，k是数量（次数、层数）序数。集合列是1或2式样的简单序列集，集合族是更复杂的网络联系系列集，既包含转导的顺谈，又包括交叉的网谈。x_i 、x_{i +1}不同于传统数理学，只表示量变，而是表示函数质变、量变两关系的全体。信号转导的组份级联传递展开为：

x₁→x ₂= f ₁(x_1j)

x₂→x ₃= f ₂(x_2j)

……

x_i→x _i+1= f _i(x_ij)

……

x_n-1→x _n= f _n-1(x_n-1j )

如，激素→受体=f ₀(激素) →G蛋白=f ₁(受体) →cAMP =f ₂(G蛋白)→PKA=f ₃(cAMP) →P·酶蛋白=f ₄(PKA)→细胞反应=f ₅(P·酶蛋白)。

交谈

x₁→x ₄= f ₁₄(x_14j)

f_ik: x_i－＋→x _k= f _ik(x_ikj)

如，cAMP与Ca²⁺信号途径间的交谈：cAMP←＋→Ca²⁺，cAMP =f _ac(Ca²⁺)，Ca²⁺=f _ca(cAMP)。

2.2.信号转导的迭代模型（质数化学、质化数学）

信号转导的迭代模型类似计算机编程常用的迭代式A=A+a、及非线性混沌^[4]、分形的迭代关系。

x_i+1=x_i[j]±x_i-1[j-1]

x_i-1[j-1]迭代起始元、因子（启动子）、前置项协同项，如，x_i-1[j-1]=x₀，x_i-1[j-1]=A₀等。正号时，属正反馈因子；负号时，是阻尼子、对抗子、耗散项，负反馈因子。

x_i+1=x_i(j)±x_i-1(j-1)

例如，[受体]=f₀[激素]，[G蛋白]=f ₁[受体]+f ₀₁[激素]，[Ca²⁺]=f ₂[G蛋白]+f ₁₂[受体]，[CaM]=f ₃[Ca²⁺]+f ₂₃[G蛋白]，[CaM-PK]=f ₄[CaM]+ f ₃₄[Ca²⁺]，[P·转录因子]=f ₅[CaM-PK]+ f ₄₅[CaM]，[DNA]=f ₆[TF]+ f ₅₆[CaM-PK]。

2.3.量变数学（数理化模型）含量浓度变化

量变关系许多技术手段都可描述和表现，A→A包括数学方法、物理方法、化学方法等，如，Ca²⁺的化学浓度[Ca²⁺]。

从A变到B时的数量变化关系，不涉及属性变化。

2.4.质变数学，属性变化

有一对一、一对多、多对一、多对多等，集合群。

型如∑A=∑B，

f_AB:A~→B，A（组，集合）属性变成B（集）属性。显示化学信号的分子物质组分的变化、物理、化学、信息学的质变化等。如生命信号转导的：配体~→受体~→DG~→PKC~→P·转录因子~→DNA~→mRNA~→酶蛋白~→细胞反应。

3.         生物系统多是化学质变过程，质变的数学具体说就是化学样数学。其生物信息活动也多以化学信号的变化为基础。目前的“生物信息学（Bioinformatics）”本质上比较贴近信号学，故改称“生物信号学（Biosignaltics）”更贴切！便有“信号守恒律”——信息守恒律的代换。生物信息学或生物信息论应更广义，不单只包括基因组，更应涵概信号转导，既是基因组与信号转导的总和，及理论生物信息学、理论信号转导学的崛起。

参考文献

1.       孙大业，郭艳林，马力耕等，细胞信号转导，第三版，科学出版社，2001。

2.       邓宇，邓海，生物-非生物界的信息守恒律与双大超循环世界图景，数理医药学杂志，2000，13（1），88-89。

3.       维纳 著，赵乐静 译，发明：激动人心的创新之路，上海科学技术出版社，2002。