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Mathematical Model of Limiting Membrane to Form with Origin of Life

上次编辑时间2002-11-30 09:21

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2)界壳要素

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Journal of math.medicine，china。vol14（2001），297-298。数理医药学杂志，V14（2001），297-298。

Mach 17,2000.

Mathematical Model of Limiting Membrane to Form with Origin of Life

EINS DEIN

生命起源与界膜成型的数理模型

    摘要:生命界膜在生命起源中与DNA,蛋白质等一样极为重要,且不可或缺.其外形可由非线性动力学的二次曲面和振动波动量子方程生成.生物界膜(酶)起源的模拟研究能开拓生命起源研究的新疆界.

    在生命起源和进化的研究历程中,重点被关注的往往是蛋白质、氨基酸、DNA等的变化,而生命起源和演变的历史长河中,起重要作用的还有"生命内环境"与外环境的分割(隔)、分离的分界线或膜(boundary membrane).传统生命起源学说中的"汤"、"粘土"^[1]实际上也是与膜或分界意思类似的相近替身物.浓缩的汤或结块的粘土都是要把生命分子集中,或与环境相对独立地分割区分割裂开来,形成不同(新)相的独立区域,也就是有了"汤、粘土"与环境分开的"界面(膜、壁)",生命才易在此相对稳定舒适的内环境中加快演变进化的进程.因此,膜或分界的起源进化的研究探索与氨基酸、蛋白质、DNA、酶的演变同样重要,也是生命起源和演化过程中不能或缺的关键因子!生物界膜(interface membrane)的起源演化与生命起源相对照的晶体或尘埃的有序分形的生长或凝聚类似,都有其自身内在天然的动力学演变机制,即高概率的非线性动力学是其内因,生命的分界或界膜的成型也有它自身的动力学的内在动力.

    1.生命分子的准分形边界:曲折分界线

    边界、分界或界膜是不同"相"相接、相交界、临界或能划分出相对独立封闭的区域的边缘界线,有气-气、气-液、液-液、气-固、液-固、固-固等交接分割方式^[2,3].在生命起源的早期,生命的最基本单元--细胞等还没有生成时,生命前体的"生命分子"的分界就是该分子的边界自身--曲折分叉、枝杈样、异形、折线形分界,如,蛋白质、病毒的结构形态等.无生命的分子质点象尘粒一样经"粒子-粒子凝聚"(PPA,又称扩散-限制凝聚DLA模型)和"集团-集团凝聚"(CCA,又称动力学集团凝聚KCA模型)而生长^[4];原初的小生命分子的小曲折分支又象尘粒的DLA,KCA聚集成较大的蛋白质分子分形结构(结构分形),DNA分子的功能(结构)分形分界;许多小枝杈再反复KCAⁱ,DLAⁱ聚合反应生成更大的枝杈,如维则克图形的中医五行分形集的图形;再经更高级和更多层的KCAⁿ又生成相对独立的功能单元--成"团"、成"球"、或相对封闭独立的结构和功能区域、或有分化的界膜的生命基本单位:细胞(膜),细菌(壁)等.其成型尊重非线性动力学规律,并且具有非欧几何的分形生长和凝聚"普适性和各向异性",就象比分子大无数倍的树、植物的形态等,再如锌金属树(叶、林)、锌树林^[4]:N∝R^Df.

    2.细胞膜、细菌壁的准欧氏几何界膜

    生命分子或单元的边界形态的产生是由于该相分子内外不同分子间不同的吸-斥力(物理化学力、能)的差异形成的.生物膜(壁)形态的产生也是由生物体内各种力相互作用结果的综合体现,都有其物理化学的动力学基础.

    2.1.成膜的物理化学基础:表面张力

    又称比表面自由能是指对于与其它"相"相交界的液体,在边界上形成1(厘米²)的表面所需作的功(表面自由能度)^[2,3],即

    σ=A/S=ΔF/ΔS=F/L

A或ΔF是表面自由能,S或ΔS是面积;F若是力,L是长度,则表面张力可理解为作用于表面上单位长度上的力.其缘由是:对于液-气界面,液体表面有自动缩小的趋势,又由于界面上不对称力场的存在,有补偿这种力场的不对称性的趋势,从而引发界面的变形弯曲.如拉普拉斯方程的变形

    r=2σ/Δp

r表示液面(膜)的曲率半径,Δp为弯曲液面(界面)的附加压力.有凸面(r>0,Δp>0),凹面(r<0,Δp<0),平面(r=∞,Δp=0)之分.及"接触角"的公式

    σ_固气=σ_固液+σ_液气cosθ   或  cosθ=(σ_固气-σ_固液)/σ_液气

接触角θ是三相接触达平衡时,从三相接触点O沿液-气界面所作的切线与固-液界面的夹角(夹有液体).还有分子定向排列的(单分子层)表面膜,如微溶的长碳链的脂肪酸和醇----软固体相膜

    πA=RT

π是单位长度周边上所受的力,称为表面压力;A表示含有一摩尔分子的表面膜的面积.它与理想气体状态方程PV=RT类似,显示稀溶液中,表面膜分子的行为近似于二维理想气体.

    2.2.生物界膜形状模型

    2.2.1.解析几何界膜模型

    液体、软固体相表面(细菌壁、细胞膜)或生物单元的界面,由于受上述不对称力场的作用,即界面两侧不同相中分子间作用力的不同,界面分子与外来分子发生化学的或物理的结合变形,以补偿这种力场的不对称,也就形成了生物体及生命单元不同的外形.三维空间的力场可以归结或综合为相互垂直的三个分力场Fx、Fy、Fz.其某一方向上力场的作用结果都分别体现在x,y,z及与其相联系的系数上,也就形成了解析几何(二次)曲面

    Ax²+By²+Cz²+2Fxy+2Gxz+2Hyz+2Lx+2My+2Nz+D=0

    故球菌或球形细胞球面壁或界膜的方程为:(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²=R²;椭球界面的方程为:x²/a²+y²/b²+z²/c²=1;杆菌、杆状细胞的柱面壁或膜,y²/b²+z²/c²=1;锥形细胞(眼)的锥面膜,x²/a²+y²/b²-z²/c²=0;及双凹圆盘形的红细胞膜、变形细胞、圆环面及它们的组合等各种各样形态的界面(界膜),如双凹的双叶双曲面,x²/a²+y²/b²-z²/c²=±1,或抛物面,x²/p±y²/q=2z等.其中的半径R,焦矩a,b,c等系数应是生命单元各种分力场综合作用的显示(函数),其形态是各力场联合作用的矢量和,就象水滴,水珠的形状^[5].

    2.2.2.振动和波动的量子模型

    某生命相成界膜的力场,从某种角度说也是一种"振动"----广义振动:任何一个物理量(如物体的位置矢量,力场矢量,电流,电场或磁场强度)在某个定值附近反复变化,都可以称为振动.该生命相的合力场(活的生命)以某点(一个或两个,或多个点与线)为"中心"向四面八方辐射,并约在半径R或焦矩a,b,c范围内周而复始的变化.其某一方向上力场的作用结果类似简谐振动,它的轨迹的参量方程分别为

    x=A₁cos(ωt+φ₁)

    y=A₂cos(ωt+φ₂)

    z=A₃cos(ωt+φ₃)

式中ω为振动的圆频率,A₁,A₂,A₃为振幅,φ₁,φ₂,φ₃为初位相.对于两个分别在X,Y轴的简谐振动,可得到轨道的直角坐标方程

    x²/A₁²+y²/A₂²-2(xy/A₁A₂)cos(φ₂-φ₁)=sin²(φ₂-φ₁)

与解析几何的二次曲面类似.由以上两组公式知两个或三个相互垂直的力场或运动(同周期的简谐振动)可以合成直线(柱面)、圆(球)、椭圆(球)、哑铃状等外形轨迹,见李萨如图形^[6]:电子轨道的机制.若某一垂直方向上的力场过大,大于另两个方向上的力场,该方向上就会出现奇异凸(凹)出的形状,如前述的分形的树形状等.力场再大变成平动时,就会有量子论(量子鬼波)的新诠释:量子的"波粒二象性统一"的量子波的机制:量子是"粒子"的平动与振动的矢量和(波动)----粒子的波动.生命界膜、分子电子轨道、量子力学机理都可有振动或波动的迭加原理.

    3.成膜材料

    生命初分子的"相(微溶,或不溶的软固体)"的边界,分界"界面"的材料组份基本就是他自身,如(病毒)蛋白等.较高级的生命单元,如细菌,细胞等就有专门分化的膜材料做壁,壳(音qiao),鞘或外皮,例如,细菌的壁,细胞膜脂的脂质双层结构,及更加进化和专门化(分化)的上皮细胞,角化细胞,壳(ke),皮等.生命起源的原汤、粘土等也应该有界膜!无分隔的界膜,就无所谓汤和粘土块的升级,也就没有了生命的演化.生命界膜往往是有些通透性(半透性)和选择性的,不是完全封闭无交流的,是与环境有交换的分界面,如反渗透膜,它们上面都有缝隙、孔洞或"泵"、或动态活动的缝隙孔洞,其机制有大统一的反渗透机理:"干闭湿开模型"^[7-9].

    生命界膜(酶)在生命起源和进化过程中,非常重要,其重要性可以说不亚于蛋白质、DNA在生命起源中所占的分量、地位和所起的作用.汤或粘土若没有膜(分界面)与外界的相对分离或分隔开,形成区别于环境的"新相--汤、粘土",就成不了"浓生命汤"或"生命粘土块",只好还停留在原来的"环境旧相"中,无法进化起源,更无法创出非平衡态(远离平衡态,耗散结构)的"新生命相".就如同没有锅,就没有汤,也没法做汤的简单道理一样.

    生命起源原初的人工模拟试验若没有试管、烧杯、烧瓶等与外界环境分隔开的分界界瓶--这个必要条件,生命起源的模拟也就无从说起.若忽视生物界膜的起源在生命起源中的重大作用,生命起源的模拟也只能进行或停留在基本生命初分子产生的底层上,生命也就没法再进行操作—也无法进化演变下去.因为缺少了置关重要关键性的、再进一步深入进化下去的"分界膜(酶)"的邦助,生命分子再难升级、升层、创生出更高一级层次的生命形式--创造出新生命相.

    生命起源的研究一方面要探索生命物质DNA、蛋白质等的生成演化,另一方面,同等重要、紧迫、尚待突破的就是还要研究生命相各阶段的分界,界面,界膜,酶等的起源和进化.两者,三者(多元)并进生命才能突生,没有新相--界膜（亲水-疏水双效的脂、类脂等）,酶,生命就无从升华、晋级.因此生命起源的新研究出路,可考虑设计,实验模拟生命膜(酶)的起源和进化,及生命界膜(酶)与生命基础物质蛋白质,氨基酸,DNA的共同,协同的起源和进化,生命起源进化的研究才能出新突破,有新相(相和相貌).没有生命界膜(分界面,壳,壁,皮)也就没有生命!

                 参考文献

    1.A.G.Cairns-smith,Seven Clues to The Origin of Life,Cambridge University Press 1985;

    2.李吕辉,张报安 等, 物理化学(第二册),高等教育出版社,1984;

    3.B.亚沃尔斯基,A.杰特拉夫,陆瑞征,徐文柳 译,大学物理手册(第二分册,分子物理学和热力学),上海翻译出版公司,1985;

    4.林鸿溢,李映雪, 分形论-奇异性探索,北京理工大学出版社,1994;

    5.郭大钧,大学数学手册,山东科学技术出版社,1985;

    6.程守洙,江之永,普通物理学(第三册),高等教育出版社,1986;

    7.邓宇,(反)渗透机理:干闭湿开动态诱变特异选择吸附模型,'93-全国反渗透,超滤,微滤膜技术报告讨论会,1993,75-77;

    8.Deng Yu,Non-pressurid Reverse-osmosis Process and Desalination of Seawater, CHEMECAL ABSTRACTS, V120(1994),654.

    9.邓宇,干闭湿开反渗透原理的分形吸附与溶解的统一,中国化学会第七界溶液化学,热化学,热分析学术讨论会,1994,9-10.

  (2)界壳要素

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